[tex] {( \frac{ {5}^{20} \div {5}^{8} }{ {5}^{3} \times {5}^{2} } )}^{2} \div { ({5}^{2} })^{5} [/tex]
dobra to najpierw zajmijmy się licznikiem
[tex] {5}^{20} \div {5}^{8} [/tex]
jak mamy dzielenie to tak jakbyśmy odejmowali wykładniki 20-8=12, więc wychodzi
[tex] {5}^{12} [/tex]
w liczniku
teraz mianownik
[tex] {5}^{3} \times {5}^{2} [/tex]
jak mnożymy to tak jakbyśmy dodawali wykładniki 3+2=5, więc wychodzi
[tex] {5}^{5} [/tex]
wstawię to teraz w to działanie na początku
[tex]( { \frac{ {5}^{12} }{ {5}^{5} } })^{2} \div ( { {5}^{2} })^{5} [/tex]
teraz widzimy że kreska ułamkowa to też dzielenie więc zajmiemy się tym ułamkiem zapisze go w postaci dzielenia
[tex] {5}^{12} \div {5}^{5} [/tex]
i znowu odejmujemy wykładniki 12-5=7
[tex] {5}^{7} [/tex]
wstawię to znowu do całości
[tex]( { {5}^{7} })^{2} \div ({ {5}^{2} })^{5} [/tex]
jeśli mamy potęgować potęgi to wykładniki mnożymy więc po kolei 7*2=14 i 2*5=10
wstawię do całości
[tex] {5}^{14} \div {5}^{10} [/tex]
i znowu mamy sytuację z dzieleniem więc odejmujemy 14-10=4
wynik
[tex] {5}^{4} [/tex]
mam nadzieję że zrozumiale wytłumaczyłam
