Najpierw przypomnimy sobie prawa działań na potęgach:
[tex]1.~~a^n*a^m=a^n^+^m[/tex]
[tex]2.~~a^m:a^n=\dfrac{a^m}{a^n} =a^m^-^n~~~~(a\neq 0)~~m\geq n[/tex]
[tex]3.~~(a^n)^m=a^n^*^m[/tex]
[tex]4.~~(a*b)^n=a^n*b^n[/tex]
[tex]5.~~(\dfrac{a}{b} )^n=\dfrac{a^n}{b^n} ~~~b\neq 0[/tex]
Przystępujemy do wykonywania zadań:
6. Zapisz w postaci jednej potęgi i oblicz:
[tex](5^2)^6[/tex][tex]=5^2^*^6=\boxed{5^1^2}[/tex]
[tex]((-\dfrac{1}{3} )^4)^8=(-\dfrac{1}{3} )^3^2[/tex]
[tex]((3^4)^2)^5=3^4^*^2^*^5=\boxed{3^4^0}[/tex]
[tex]((8^9)^0)^3=8^9^*^0^*^3=\boxed{8^0}=1[/tex]
[tex]((k^5)^2)^3[/tex][tex]=k^5^*^2^*^3=\boxed{k^3^0}[/tex]
7. Zapisz w postaci jednej potęgi i oblicz:
[tex]6^9:6^7=6^9^-^7=6^2=\boxed{36}[/tex]
[tex]3^4*3^2=3^4^+^2=3^6=\boxed{729}[/tex]
[tex]((\dfrac{1}{2} )^2)^3=\frac{1}{2}^2^*^3=(\dfrac{1}{2} )^6=\dfrac{1}{2^6}= \boxed{\dfrac{1}{64} }[/tex]
