Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
a)
(√3 - √2)² = x + y√6
L = (√3 - √2)² = 3 - 2√6 + 2 = 5 - 2√6
x = 5
y = -2
b)
(3 - √7)³ = x +y√7
L = (3 - √7)³ = 3³ - 3*3²*√7 + 3*3*7 - (√7)³ = 27 - 27√7 + 63 - 7√7 =
= 90 - 34√7
x = 90
y = -34
c)
(√5 - 2)³ - (√5 + 2)³ = x + y√5
wiemy że:
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) czyli:
(√5 - 2)³ - (√5 + 2)³ = (√5 - 2 - √5 - 2)[(√5-2)² + (√5-2)(√5+2) + (√5+2)²] =
-4 * [5 - 4√5 + 4 + 5 - 4 + 5 + 4√5 + 4] = -4* (19) = - 76
x = -76
y = 0
