Odpowiedź:
zad 5
D - przekątna graniastosłupa = 10 cm
a - krawędź podstawy = 3 cm
d - dłuższa przekątna podstawy = 2a = 2 * 3 = 6 cm
H - wysokość graniastosłupa = √(D² - d²) = √(10² - 6²) cm = √(100 - 36) cm =
= √64 cm = 8 cm
Pp - pole podstawy = 3a²√3/2 = 3 * 3² cm² * √3/2 = 3 * 9 cm² * √3/2 = 27√3/2 cm²
Pb - pole boczne = 6aH = 6 * 3 cm * 8 cm = 144 cm²
Pc - pole całkowite = 2 * Pp + Pb = 2 * 27√3/2 cm² + 144 cm² =
= 27√3 cm² + 144 cm² = 3(9√3 + 48) cm²
V - objętość = Pp * H = 27√3/2 cm² * 8 cm = 4 cm * 27√3 cm² = 108√3 cm³
zad 6
a - długość podstawy = 8 cm
b - szerokość podstawy = 6 cm
b - krawędź boczna = 5 cm
d - przekątna podstawy = √(a² + b²) = √(8² + 6²) cm = √(64 + 36) cm =
= √100 cm = 10 cm
h₁ - wysokość mniejszej ściany bocznej = √[b² - (b/2)²] = √(5² - 3²) cm =
= √(25 - 9) cm = √16 cm = 8 cm
h₂ - wysokość większej ściany bocznej = √[b² - (a/2)²] = √(5² - 4²) cm =
= √(25 - 16) cm = √9 cm = 3 cm
Pp - pole podstawy = a * b = 8 cm * 6 cm = 48 cm²
Pb - pole boczne = 2 * 1/2 * b * h₁ + 2 * 1/2 * a * h₂ = b * h₁ + a * h₂ =
= 6 cm * 8 cm + 8 cm * 3 cm = 48 cm² + 24 cm² = 72 cm²
Pc -pole całkowite = Pp + Pb = 48 cm² + 72 cm² = 120 cm²
