Odpowiedź:
zad 6
- cos²α/sinαcosα = 1/tgα + tgα
- cosα/sinα = 1/tgα + tgα
- ctgα = ctgα + tgα
L ≠ P
zad 9
h - wysokość trójkąta
α = 45°
h/3√2 = sin45°
h = 3√2 * √2/2 = 3 * 2/2 = 3
Obliczamy długość odcinka o jaki jest dłuższy bok trójkąta większego od x - odcinek ten oznaczamy y
y = √[(3√2)² - h²] = √(9 * 2 - 9) = √(18 - 9) = √9 = 3
β = 30°
h/(x + y) = sinβ = sin30° = 1/2
h = (x + y) * 1/2 = 1/2(x + 3) = 1/2x + 3/2
3 = 1/2x + 3/2
1/2x = 3 - 3/2 = 3 - 1,5 = 1,5
x = 1,5 : 1,2 = 1,5 : 0,5 = 3
zad 10
(tgα + 1/tgα)²= 11 1/9
(sinα/cosα + cosα/sinα)² = 11 1/9
[(sinαsinα + cosαcosα)/(sinαcosα)]² = 11 1/9
[(sin²α + cos²α)/(sinαcosα)]² = 11 1/9
[1/(sinαcosα)]² = 11 1/9
(1/0,3)² = 11 1/9
1/0,09 = 11 1/9
1 : 9/100 = 11 1/9
1 * 100/9 = 11 1/9
100/9 = 11 1/9
11 1/9 = 11 1/9 c . n . w
Szczegółowe wyjaśnienie:
