Odpowiedź:
5. a) 2(1-cos^2x) + 7cosx - 5 = 0
2 - 2cos^2x + 7cosx - 5 = 0
-3 - 2cos^2x + 7cosx = 0
cosx = t
-3 - 2t^2 + 7t = 0
t = 1/2
t= 3
cosx = 1/2
cosx = 3
x = π/3
x = 5π/3
b) zamień ze wzoru na różnicę sinusów
[tex]2 cos \frac{6x-\pi }{6} sin \frac{\pi }{6} =1[/tex]
[tex]2 cos \frac{6x-\pi }{6} * \frac{1}{2} =1[/tex]
[tex]cos \frac{6x-\pi }{6} =1[/tex]
x = π/6 + 2kπ
c) może by spróbować podnieść obie strony do kwadratu
(sinx + cosx)^2 = (-1)^2
sin^2x + 2sinxcosx + cos^2x = 1
1 + 2sinxcosx = 1
2sinxcosx = 0
sin(2x) = 0
2x = kπ
x = kπ/2
6. 3tgx ≤ √3
tgx ≤√3/3
x ∈ < - π/2 , π/6) + kπ
Szczegółowe wyjaśnienie:
Nie jestem w 100% pewny c) i 6, ale mam nadzieje ze chociaż trochę pomogłem, najwyżej do zgloszenia odpowiedź będzie.
