Odpowiedź: a) Kąt rozwarty jest większy o 150 - 30 = 120°
b) Kąt rozwarty jest większy o 110 - 70 = 40°
c) Różnica r = 180° - 2a
d) Otrzymałem takie same wartości jak w podpunkcie b).
Szczegółowe wyjaśnienie:
Suma kątów trapezu wynosi 360°, w trapezie równoramiennym kąty ostre przy większej podstawie są równe i kąty rozwarte przy mniejszej podstawie również są równe.
a) Suma kątów ostrych wynosi 30 + 30 = 60°, to suma kątów rozwartych wynosi 360 - 60 = 300°, to kąt rozwarty wynosi 300/2 = 150°.
Kąt rozwarty jest większy o 150 - 30 = 120°
b) Suma kątów ostrych wynosi 70 + 70 = 140°, to suma kątów rozwartych wynosi 360 - 140 = 220°, to kąt rozwarty wynosi 220/2 = 110°
Kąt rozwarty jest większy o 110 - 70 = 40°
c) Oznaczymy β - kąt rozwarty, to 2β o= 360 - 2a /:2 to β = 180 - a
r - różnica między kątem rozwartym a kątem ostrym.
to r = β - a = 180 - a - a to różnica r = 180° - 2a
d) a = 70° to kąt rozwarty wynosi (360 - 140)/2 = 220/2 = 140°, otrzymałem takie same wartości jak w podpunkcie b).
