Odpowiedź:
m < -25/32
Szczegółowe wyjaśnienie:
(m+2)x²+3x-4 / x²-x+2 < 2
mianownik będzie zawsze dodatni
bo ∆ = 1-4*1*2 = -7 i przy x² jest dodatni współczynnik
Dziedzina D= R
pomnóżmy zatem obie strony nierówności przez x²-x+2
otrzymamy
(m+2)x²+3x-4 < 2x²-2x+4
mx²+2x²-2x² +3x+2x -4 -4 < 0
mx² +5x -8 < 0
Aby ta nierówność była spełniona dla każdej liczby rzeczywistej
∆ musi być ujemna i m także.
∆ = 5²-4m*(-8)
∆ = 25+32m
∆ < 0
25+32m < 0
32m < -25
m < -25/32 - spełnia warunek m<0
===========
