Truskawka1003viz
Rozwiązane

1. Wartość wielomianu [tex]x^{3} -5x-3[/tex] dla x=1+[tex]\sqrt{3}[/tex] jest równa

A. [tex]\sqrt{3} + 2[/tex]

B. [tex]10\sqrt{3} +2[/tex]

C. 2 - [tex]10\sqrt{3}[/tex]

D. 2 - [tex]\sqrt{3}[/tex]

jeśli można krok po kroku, będę wdzięczna

Odpowiedź :

Krysiaviz

[tex]x=1+\sqrt{3}\\\\x^3-5x-3=(1+\sqrt{3})^3-5*(1+\sqrt{3})-3=\\\\=1^3+3*1^2*\sqrt{3}+3*1*(\sqrt{3})^2+ (\sqrt{3})^3-5-5\sqrt{3}-3 =\\\\=1+3 \sqrt{3}+9+ 3\sqrt{3} -5-5\sqrt{3}-3 =\sqrt{3} +2\\\\\\(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\\\\odp.\ A[/tex]

Viz Inne Pytanie