Wyznacz dziedzinę i rozwiąż (2 przykłady w załàczniku)

Wyznacz Dziedzinę I Rozwiąż 2 Przykłady W Załàczniku class=

Odpowiedź :

Zadanie 1

[tex](x-2)(x+5)(3x-6)=0\\\\\text{D}\colon\\\\\text{D}=\mathbb{R}\\\\(x-2)(x+5)\cdot3\cdot(x-2)=0\\\\(x-2)(x+5)(x-2)=0\\\\(x+5)(x-2)^2=0\\\\x+5=0\quad\text{lub}\quad x-2=0\\\\x=-5\quad\text{lub}\quad x=2\\\\\boxed{x\in\{-5,2\}}[/tex]

Zadanie 2

[tex]\dfrac{x(x-3)(x+8)}{x(x+3)}=0\\\\\text{D}\colon\\\\x(x+3)\neq0\\\\x\neq0\quad\text{i}\quad x+3\neq0\\\\x\neq0\quad\text{i}\quad x\neq-3\\\\\text{D}=\mathbb{R}\setminus\{-3,0\}\\\\\dfrac{(x-3)(x+8)}{x+3}=0\\\\(x-3)(x+8)=0\\\\x-3=0\quad\text{lub}\quad x+8=0\\\\x=3\quad\text{lub}\quad x=-8\\\\\boxed{x\in\{-8,3\}}[/tex]