Duży trójkąt jest trójkątem równobocznym o boku a = 2 cm, zatem jego pole wynosi:
[tex]P_1 = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{2^{2}\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3} \ cm^{2}[/tex]
Mniejszy trójkąt stanowi połowę kwadratu o przekątnej d = 2 cm.
[tex]d = 2 \ cm\\oraz\\d = a\sqrt{2} \ cm\\\\a\sqrt{2} = 2 \ \ /:\sqrt{2}\\\\a = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2} \ cm[/tex]
Pole mniejszego trójkąta wynosi:
[tex]P_2 = \frac{1}{2}a^{2}} = \frac{1}{2}\cdot(\sqrt{2})^{2} = 1 \ cm^{2}[/tex]
Pole obszaru zaznaczonego niebieskim kolorem:
[tex]P_{f} = P_1 - P_2\\\\P_{f} = \sqrt{3} \ cm^{2}-1 \ cm^{2}\\\\\boxed{P_{f} = (\sqrt{3}-1)} \ cm^{2}}[/tex]
