Cześć!
Obliczenia
[tex]a=6-\sqrt{13}, \ b=6+\sqrt{13}\\\\c^2=(6-\sqrt{13})^2+(6+\sqrt{13})^2\\\\c^2=6^2-2\cdot6\cdot\sqrt{13}+(\sqrt{13})^2+6^2+2\cdot6\cdot\sqrt{13}+(\sqrt{13})^2\\\\c^2=36-12\sqrt{13}+13+36+12\sqrt{13}+13\\\\c^2=36+13+36+13\\\\c^2=98\\\\c=\sqrt{98}\\\\c=\sqrt{49\cdot2}\\\\\huge\boxed{c=7\sqrt2}[/tex]
Odp. Przeciwprostokątna w tym trójkącie ma długość 7√2.
Do obliczeń użyłam twierdzenia Pitagorasa
[tex]a^2+b^2=c^2[/tex]
[tex]a,b[/tex] → przyprostokątne
[tex]c[/tex] → przeciwprostokątna
Ponadto, wykorzystałam dwa wzory skróconego mnożenia
[tex](a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\\\(a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/tex]
