Rozwiązane

3.104. Z kawałka płótna w kształcie trójkąta prostokątnego
o przyprostokątnych długości 2 m i 1,5 m hafciarka chce wy-
ciąć prostokątną serwetkę w sposób przedstawiony na rysun-
ku obok. Jakie powinny być wymiary serwetki, aby jej pole
było największe?

na zdjęciu widać rysunek przy zad 104

Bardzo prosze o pomoc, daje dziękujke i dużo pkt

3104 Z Kawałka Płótna W Kształcie Trójkąta Prostokątnego O Przyprostokątnych Długości 2 M I 15 M Hafciarka Chce Wy Ciąć Prostokątną Serwetkę W Sposób Przedstawi class=

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

C wierzchołek przy kacie prostym

A- wierzchołek przy większym kacie ostrym

B trzeci wierzchołek

ADEF =WIERZCHOŁKI PROSTOKATA

I AF I= x                 I CF I= 2-x

I AD I= y               I DB I= 1,5-y

trójkaty ABC i FEC SĄ PODOBNE ( CECHA KKK)

I AB I / I FE I  =  I AC I / I FC I

1,5/y  =  2/(2-x)

2y=3-1,5 x

y= 1,5  -  0,75  x

................................

pole serwetki = x*y= x( 1,5-0,75 x)=  -  0,75  x² +1,5  x

masz f. kwadratową, osiaga ona wartosc max w wierzchołku,

p=-b/2a= -1,5 / -1,5 = 1    = x  

y= 1,5-0,75*1= 0,75

serweta powinna mieć wymiary 1 m na 0,75 m, aby jej powierzchnia była najwieksza

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie