Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
zad 11
Trójkąt DBC - równoramienny, a ponieważ ∡ ABC = 65°, więc ∡BCD również = 65°
∡ BDC =180 - 65 - 65 = 50°
kąt przyległy: ∡ADC = 180 - 50 = 130°
Trójkąt ADC - równoramienny, więc ∡DAC = ∡DCA = (180-130)/2 = 25°
czyli:
∡BAC = 25°
∡ACB = 65+25 = 90°
∡ABC = 65°
zad 12
Rozpatrzymy dwa przypadki:
1) kąt pomiędzy ramionami (na górze) = 60°, wtedy suma pozostałych kątów przy podstawie = 180 - 60 = 120°
Ponieważ kąty przy podstawie sa równe, więc każdy z nich jest równy 120/2 = 60 -> więc mamy trójkąt równoboczny
2) kąt przy podstawie (na dole) = 60, wówczas drugi kąt przy podstawie też jest równy 60° (mamy trojkąt równoramienny), czyli kąt pomiędzy ramionami (na górze) jest równy : 180 - 60 - 60 = 60° -> czyli mamy trójkąt równoboczny
zad 13
Jeśli CD=CE to mamy trójkąt równoramienny, czyli ∡DEC = 82° a kąt pomiędzy ramionami tzn ∡DCE = 180 - 82 - 82 = 180 - 164 = 16°
Również ∡ACB (jako wierzchołkowy) = 16°
Ponieważ trójkat ABC jest równoramienny, więc ∡ABC = ∡ACB = 16°
Czyli ∡BAC = 180 - 16 - 16 = 180 - 32 = 148°
