Odpowiedź:
[tex]y=21x+10[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Funkcja:
[tex]f(x)=x^{4}+4x^{3}-5x^{2}+3x[/tex]
Pochodna:
[tex]f'(x)=4x^{3}+12x^{2}-10x+3[/tex]
Odcięta:
[tex]x_{c}=-1[/tex]
Postać stycznej:
[tex]y=f'(x_{0})(x-x_{0})+f(x_{0})[/tex]
Obliczamy potrzebne wartości:
[tex]f'(x_{c})=f'(-1)=-4+12+10+3=21[/tex]
[tex]f(x_{c})=f(-1)=1-4-5-3=-11[/tex]
Styczna:
[tex]y=21(x+1)-11=21x+10[/tex]