na rysunku przedstawiono trojkat prostokatny ABC . czy obwod tego trojkata jest liczba wymierną . Podane wymiary to bok AB wynosi 1 a bok BC 2

Na Rysunku Przedstawiono Trojkat Prostokatny ABC Czy Obwod Tego Trojkata Jest Liczba Wymierną Podane Wymiary To Bok AB Wynosi 1 A Bok BC 2 class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

|AB|=1

|BC|=2

z tw.Pitagorasa obliczamy bok |AC|

|AB|^2+|BC|^2=|AC|^2

1^2 +2^2=|AC|^2

1+4=|AC|^2

|AC|^2=5

|AC|=V5

obw.=|AB|+|BC|+|AC|

obw.=1+2+V5=3+5V5

odp. obwód trójkąta nie jest liczbą wymierną ponieważ nie da się przedstawić w postaci ułamka zwykłego

Szczegółowe wyjaśnienie:

^ do potęgi

V pierwiastek