Dane:
[tex]a_2=9\\\\a_5=-243[/tex]
Mamy zależność:
[tex]a_5=a_2\cdot q^3[/tex]
Stąd:
[tex]-243=9\cdot q^3\\\\q^3=-27\\\\q=\sqrt[3]{-27}\\\\\boxed{q=-3}[/tex]
W celu obliczenia pierwszego wyrazu wykorzystamy zależność:
[tex]a_2=a_1\cdot q[/tex]
Mamy:
[tex]9=a_1\cdot(-3)\\\\\boxed{a_1=-3}[/tex]
Wzór ogólny ciągu:
[tex]a_n=a_1\cdot q^{n-1}\\\\a_n=-3\cdot(-3)^{n-1}[/tex]
