Zadanie 1
[tex]-3x^2+2x-3=0\\\\3x^2-2x+3=0\\\\a=3,\ b=-2,\ c=3\\\\\Delta=b^2-4ac=(-2)^2-4\cdot3\cdot3=4-36=-32<0[/tex]
Równanie sprzeczne (brak rozwiązań).
Zadanie 2
[tex]6x^2-2x-1=0\\\\a=6,\ b=-2,\ c=-1\\\\\Delta=b^2-4ac=(-2)^2-4\cdot6\cdot(-1)=4+24=28\\\\\sqrt{\Delta}=2\sqrt{7}\\\\x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2-2\sqrt{7}}{12}=\dfrac{1-\sqrt{7}}{6}\\\\x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2+2\sqrt{7}}{12}=\dfrac{1+\sqrt{7}}{6}\\\\\boxed{x\in\Big\{\dfrac{1-\sqrt{7}}{6},\dfrac{1+\sqrt{7}}{6}\Big\}}[/tex]
Zadanie 3
[tex]2x^2-\dfrac{5}{2}x+1=0\\\\4x^2-5x+2=0\\\\a=4,\ b=-5,\ c=2\\\\\Delta=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot4\cdot2=25-32=-7<0[/tex]
Równanie sprzeczne (brak rozwiązań).
