a)
Graniastoslup prawidlowy trojkatny o krawedzi podstawy 3 i wysokosci 9
a = 3
H = 9
Suma krawedzi podstawy: [tex]K_p = 3a[/tex]
Suma krawedzi bocznych: [tex]K_b=3H[/tex]
Suma wszystkich krawedzi: [tex]K=2K_p+K_b[/tex]
[tex]K=2*3a+3H\\K=6a+3H\\K=6*3+3*9=18+27=45[/tex]
Pole podstawy: [tex]P_p=\frac{a^2\sqrt3}4[/tex]
[tex]P_p=\frac{3^2\sqrt3}4\\P_p=\frac{9\sqrt3}4=\frac94\sqrt3j^2[/tex]
Objetosc: [tex]V=Pp*H[/tex]
[tex]V=\frac94\sqrt3j^2*9=\frac{81}4\sqrt3j^3=20\frac14\sqrt3j^3[/tex]
b)
a = 2
b = 3
H = 4
Suma krawedzi podstawy: [tex]K_p=2a+2b[/tex]
Suma krawedzi bocznych: [tex]K_b=4H[/tex]
Suma wszystkich krawedzi: [tex]K=2K_p+Kb[/tex]
[tex]K=2(2a+2b)+4H\\K=4a+4b+4H\\K=4(a+b+H)\\K=4(2+3+4)\\K=4*9\\K=36[/tex]
Pole podstawy [tex]Pp=ab\\[/tex]
[tex]Pp=2*3=6j^2[/tex]
Objetosc: [tex]V = Pp*H[/tex]
[tex]V=6j^2*4=24j^3[/tex]
