Odpowiedź:
1.
trzeci bok to 3 (trójkąt pitagorejski), więc sin kąta
=3/5
odp. C
2.
kąt, który drabina tworzy z podłożem można obliczyc przez:
[tex] \sin( \alpha ) = \frac{4.8}{6} = \frac{4}{5} = 0.80 \\ \sin(53) =0.8[/tex]
kąt ten wynosi w przybliżeniu 53°
odp. D
3.
[tex] \tan( \alpha ) = \frac{4}{6} = 0.(6) \\ \cot( \alpha ) = \tan( \beta ) = \frac{6}{4} = 1.5 \\ \tan( 33 ) = 0.(6) \\ \tan(57) = 1.5[/tex]
więc miary kątów w tym trójkącie są równe ≈ 33° i 57°
odp. A
4.
[tex] \sin( \alpha ) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \\ a = 1 \\ c = 5 \\ b = \sqrt{ {5}^{2} - {1}^{2} } = \sqrt{24} = 2 \sqrt{6} \\ \cos( \alpha ) = \frac{2 \sqrt{6} }{5} [/tex]
odp. A
5.
jeśli do ramiona końcowego należy P(-3,4) oznacza to że :
[tex]a = 4 \\ b = 3 (bo \: liczy \: sie \: jego \: dlugosc \: a \:nie \: polozenie \: w \: ukdladzie\\ c = 5 \\ \sin( \alpha) = \frac{a}{c} = \frac{4}{5} [/tex]
odp. B
6.
tg(150)=tg(180-30)=-tg(30)=-√3/3
odp. C
7.
[tex] \sin(135) = \sin(180) - \sin(45) = - \sin(45) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
odp. B
8.
[tex] \tan( \alpha ) = \frac{2}{3} \\ a = 2 \\ b = 3 \\ c = \sqrt{ {2}^{2} + {3}^{2} } = \sqrt{13 } \\ \sin( \alpha ) = \frac{2}{ \sqrt{13} } = \frac{2 \sqrt{13} }{13} [/tex]
odp. D
