Odpowiedź:
6)
[tex](3x+6)(2x-1)x=0[/tex]
Przyrównujesz każdy element równania do 0 i obliczasz x:
[tex]3x+6=0[/tex] v [tex]2x-1=0[/tex] v [tex]x=0[/tex]
[tex]3x=-6[/tex] v [tex]2x=1[/tex] v [tex]x=0[/tex]
[tex]x=-2[/tex] v [tex]x=\frac{1}{2}[/tex] v [tex]x=0[/tex]
8)
a) Algebraicznie
[tex]\left \{ {{x+2y=3} \atop {2x+4y=-8}/:2} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=3-2y} \atop {x=-4-2y}} \right.[/tex]
[tex]3-2y=-4-2y[/tex]
[tex]3=-4[/tex]
Sprzeczne, czyli nie mają wspólnych punktów, tzn. nie ma rozwiązań tej nierówności.
b) Graficznie
Tu po prostu musisz sprowadzić te dwa równania do takiej postaci:
[tex]\left \{ {{x+2y=3} \atop {2x+4y=-8}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{2y=-x+3/:2} \atop {4y=-2x-8/:4}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{y=-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2} } \atop {y=-\frac{1}{2}x-2 }} \right.[/tex]
I teraz po prostu rysujesz układ współrzędnych i zaznaczasz na nim punkty. Dokładniej:
Bierzesz sobie pierwsze równanie (y=-1/2x+3/2) i podstawiasz do niego różne wartości za x. Najlepiej jakieś proste, czyli -2, -1, 0, 1, 2, obliczasz y i zaznaczasz sobie te współrzędne na osi. Czyli jak dajesz za x = -2, to Twój punkt ma współrzędne (-2, y) i to y obliczasz właśnie z tego wzoru. Potem łączysz to wszystko kreską i robisz to samo dla drugiego równania. Ostatecznie powinien wyjść Ci taki wykres:
Szczegółowe wyjaśnienie:
