Alicjahamernik83viz
Rozwiązane

Punkty A B C to wierzchołki trójkąta równobocznego o boku 12cm i jednocześnie środki trzech okręgów. Okrąg o środku A ma średnicę 12cm, okrąg o środku B ma promień 5cm a okrąg o środku C ma średnicę 14cm. Oceń prawdziwość zdań.

1. Okręgi o środkach A i B nie mają punktów wspólnych.

2. Okręgi o środkach A i C mają dwa punkty wspólne.

Co jest prawda a co fałsz?​

Odpowiedź :

Jakubmaviz

Odpowiedź:

oba zdania są prawdziwe

Szczegółowe wyjaśnienie:

rA = 6 cm

rB = 5 cm

rC = 7 cm

1.

|AB| = 12  rA + rB = 6 + 5 = 11 cm  

|AB| > rA + rB okręgi są rozłączne zewnętrznie czyli nie mają punktów wspólnych

2.

|AC| = 12  rA + rC = 6 + 7 = 13 cm   rC - rA = 7 - 6 = 1

rC - rA < |AC| < rA + rC okręgi się przecinają w dwóch punktach

Zobacz obrazek Jakubma

Viz Inne Pytanie