Zapisujemy równania prostych w postaci ogólnej. Pierwsze już jest zrobione, pozostaje drugie:
[tex]y=\dfrac{3}{2}x+1\\\\2y=3x+2\\\\3x-2y+2=0[/tex]
Odległość między prostymi równoległymi:
[tex]Ax+By+C_1=0\quad\text{oraz}\quad Ax+By+C_2=0[/tex]
jest równa:
[tex]d=\dfrac{|C_1-C_2|}{\sqrt{A^2+B^2}}[/tex]
Zatem w naszym przypadku jest to:
[tex]d=\dfrac{|-4-2|}{\sqrt{3^2+(-2)^2}}=\dfrac{|-6|}{\sqrt{9+4}}=\dfrac{6}{\sqrt{13}}=\boxed{\dfrac{6\sqrt{13}}{13}}[/tex]
