Sposób 1.
Korzystam z twierdzenia o pracy i energii. W tym celu wyznaczam prędkość:
[tex]V=\dot{x}=2-6t+3t^2\\V(t=0s)=2m/s\\V(t=3s)=2-18+27=11m/a\\E_{k1}=\frac{4kg\cdot4m^2/s^2}{2}=8J\\E_{k2}=\frac{mV^2}{2}=\frac{4kg\cdot 121m^2/s^2}{2}=242J\\W=242J-8J=234J[/tex]
Sposób 2.
Korzystam z definicji pracy:
[tex]dW=Fdx[/tex]
w tym celu obliczam siłą ze zmiany pędu:
[tex]p=mV=m\dot{x}=4\cdot(2-6t+3t^2)\\F=\frac{dp}{dt}=4\cdot(-6+6t)\\W=\int{Fdx}=\int_0^3{FVdt}=\int_0^3{4(-6+6t)(2-6t+3t^2)\,dt}\\W=24(-2t+4t^2-3t^3+3t^4/4)|_0^3=234J[/tex]
pozdrawiam
