Kahjxiabbajsviz
Rozwiązane

Zad 12.
Udowodnij, że dwusieczne katów przyległych są prostopadłe.

Zad 12 Udowodnij Że Dwusieczne Katów Przyległych Są Prostopadłe class=

Odpowiedź :

Hej!

Kąty α oraz 180°-α to kąty przyległe - ich suma daje razem 180°.

Dwusieczna kąta α dzieli kąt na dwa równe kąty - [tex]\frac{1}{2}[/tex] α i [tex]\frac{1}{2}[/tex]α.

Dwusieczna kąta 180°-α dzieli kąt na dwa równe kąty - 90°- [tex]\frac{1}{2}[/tex] α i 90° - [tex]\frac{1}{2}[/tex]α.

Kąt między dwusiecznymi to [tex]\frac{1}{2}[/tex] α + 90° - [tex]\frac{1}{2}[/tex]α = 90°, co kończy dowód.

Rozwiązanie z rysunkiem w załączniku :)

Pozdrawiam!

Zobacz obrazek Panjan2000
Unicorn05viz

Kąty przyległe tworzą razem kąt półpełny, czyli α+β=180°

Dwusieczna kąta dzieli go na pół, czyli kąt między dwusiecznymi jest sumą "półwek" danych kątów.

Założenia:

                α, β:       α + β = 180°

Teza:

          [tex]\dfrac{\alpha}2+\dfrac{\beta}2=90^o[/tex]

Dowód:

            [tex]\alpha+\beta= 180^o\qquad/:2\\\\\dfrac \alpha2+\dfrac\beta2=90^o[/tex]

                                 czego należało dowieść.

Zobacz obrazek Unicorn05

Viz Inne Pytanie