4. Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty A i B;
a) A=(-3; 1) B = (2; - 19) b) A = (-4, 7) i B = (2; 10)


Odpowiedź :

Cześć!

a)

[tex]A=(-3,1)\rightarrow x=-3, \ y=1\\\\B=(2,-19)\rightarrow x=2, \ y=-19\\\\\{-3\cdot a+b=1\\\{2\cdot a+b=-19\\\\\{-3a+b=1 \ \ /\cdot(-1)\\\{2a+b=-19\\\\\{3a-b=-1\\+\{2a+b=-19\\---------\\5a=-20 \ \ /:5\\\\a=-4\\\\-3\cdot(-4)+b=1\\\\12+b=1 \ \ /-12\\\\b=-11\\\\\huge\boxed{y=-4x-11}[/tex]

b)

[tex]A=(-4,7)\rightarrow x=-4, \ y=7\\\\B=(2,10)\rightarrow x=2, \ y=10\\\\\{-4\cdot a+b=7\\\{2\cdot a+b=10\\\\\{-4a+b=7\\\{2a+b=10 \ \ /\cdot(-1)\\\\\{-4a+b=7\\+\{-2a-b=-10\\----------\\-6a=-3 \ \ /:(-6)\\\\a=0,5\\\\-4\cdot0,5+b=7\\\\-2+b=7 \ \ /+2\\\\b=9\\\\\huge\boxed{y=0,5x+9}[/tex]