Odpowiedź:
Na wysokości h1:
[tex]E_m = E_p + E_k = mgh_1 + \frac{mV_0^2}{2} \\[/tex],
a ponieważ zasada zachowania energii jest spełniona, to:
a) na wysokości h2
[tex]mgh_1 + \frac{mV_0^2}{2} = mgh_2 + \frac{mV_{h2}^2}{2}\\mgh_1 + \frac{mV_0^2}{2} - mgh_2 = \frac{mV_{h2}^2}{2} \\\\E_{k} = \frac{mV_{h2}^2}{2} = mgh_1 + \frac{mV_0^2}{2} - mgh_2 = m(g(h_1-h_2) + \frac{V_0^2}{2})[/tex]
b) na wysokości h=0
[tex]mgh_1 + \frac{mV_0^2}{2} = \frac{mV_{h}^2}{2}\\E_{k} = \frac{mV_{h}^2}{2} = mgh_1 + \frac{mV_0^2}{2} = m(gh_1 + \frac{V_0^2}{2})[/tex]
[tex]V_h^2 = 2 (gh_1+\frac{V_0^2}{2}) \\V_h = \sqrt{2gh_1 + V_0^2}[/tex]
