dany jest ciag arytmetyczny o pierwszym wyrazie a1=2 i roznicy r=3.ktory wyraz tego ciagu jest równy sumie jego dziesieciu poczatkowych wyrazów?A.a86 B.a22 C.a26 D.a11

Odpowiedź :

a1 = 2

r = 3

[tex]Sn = \frac{2a1 +( n-1) * r }{2} * n[/tex]

[tex]S10 = \frac{((2*2)+(10-1)*3)}{2} * 10= \frac{4 + 9*3}{2} * 10 = \frac{4+27}{2} * 10 = \frac{31}{2} * 10 = \frac{310}{2} = 155[/tex] SUMA

an = S10

an = a1 + (n − 1) ⋅ r

an = 2 + (n - 1) * 3

an = 2 + 3n - 3

an = 3n - 1

PODSTAWIAMY TERAZ DO WZORU

an = S10

3n - 1 = 155

3n = 155 + 1

3n = 156

n = 156 : 3

n = 52 <------------ Ten

spr. a52 = a1 + 51r = 2 + 51* 3= 2 + 153 = 155

Czy spisane są tu dobre odpowiedzi?

Viz Inne Pytanie