Odpowiedź i wyjaśnienie:
y = -x² + 10x - 9
Jest to postać ogólna funkcji kwadratowej.
Aby przedstawić ja w postaci iloczynowej, obliczam deltę i miejsca zerowe funkcji.
- x² + 10x - 9 = 0
a = -1 ,b = 10 ,c = - 9
∆ = 10² - 4 * (-1) * (- 9) = 100 - 36 = 64
√∆ = 8
x1 = (-b -√∆)/2a
x1 = (-10 - 8)/-2 = -18/-2 = 9
x2 = (-b+√∆)/2a
x2 = (-10+ 8)/-2 = -2/-2 = 1
Postać iloczynowa funkcji kwadratowej wyraża się wzorem:
y = a( x - x1)(x - x2)
Podstawiam dane do wzoru:
y = -1(x - 9)(x - 1)
y = -(x - 9)(x - 1)
Odp : postać iloczynowa tej funkcji to:
y = - (x - 9)(x - 1)
