D=R\{0}
[tex]\frac{10}{|x|+1}[/tex]≤[tex]\frac{4}{|x|}[/tex]
WAŻNE!!!!!!!!!! JEST TO NIERÓWNOŚĆ I NIE MOŻEMY MNOŻYĆ PRZEZ NIEWIADOMĄ, BO NIE WIEMY CZY JEST DODATNIA CZY UJEMNA I CZY W TAKIM RAZIE MAMY ZMIENIĆ ZNAK. (możesz pomnożyć przez jej kwadrat). Robimy to tylko, gdy jesteśmy pewni znaku niewiadomej. W tym wypadku możemy, bo |x| zawsze jest liczbą nieujemną, a gdy dodamy do niego 1 też będzie dodatnia.
10|x|≤4|x|+4
6|x|-4≤0
Rozważamy dwa przypadki
1. x>0
6x-4≤0
x≤⅔
Trzeba pamiętać, żeby zachodził warunek x>0, więc bierzemy część wspólną, czyli x∈(0;⅔>
2.x<0
-10x≤-4x+4
-6x-4≤0
3x+2≥0
x≥-⅔
czyli x∈<-⅔;0)
Między tymi przypadkami mamy spójnik logiczny lub, więc bierzemy sumę.
x∈<-⅔;⅔>\{0}
