Odpowiedź :
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Zjawisko fotoelektryczne zachodzi, gdy kwant energii (energia 1 fotonu = h*υ, czyli stałej Plancka pomnożonej razy częstotliwość fali elektromagnetycznej) zużywany jest na tzw. pracę wyjścia, czyli na "wyrzucenie" jednego elektronu z ciała, w tym wypadku kawałka złota. Dodatkowo taki elektron jeszcze sobie gdzieś leci w przestrzeń (ma energię kinetyczną), ale dla obliczania granicznej długości fal fotonów nie bierzemy pod uwagę tej energii kinetycznej.
Zostaje więc, że W_wyjścia = h*υ = h* c / λ, gdzie c to prędkość światła (czyli stała), a lambdy, długości fali właśnie szukamy.
No i teraz nie znamy pracy wyjścia... Jeśli nie była podana, to weźmy dane z wikipedii: https://pl.wikipedia.org/wiki/Praca_wyj%C5%9Bcia
Dla złota mamy W_wyjścia = ok. 5,3 eV (elektronowoltów)
Stała Plancka h = 6,63 * 10^(-34) J*s -
Prędkość światła = 3 * 10^8 m/s
Zatem nasze lambda = h*c/W_wyjścia
Tylko, że nasze W_wyjścia musi być wyrażone w jednostkach podstawowych (w dżulach) a nie jakichś tam elektronowoltach.
1 eV = ładunek 1 elektronu * 1 V napięcia
Zatem by obliczyć to w dżulach należy podstawić ładunek elementarny (taki ma 1 elektron, jest to stała = 1,6 *10^(-19) C, kulomba) i pomnożyć razy 1 V i mamy wynik w dżulach (1 eV = 1,6 *10^(-19) J).
Czyli 5,3 eV = 5,3 * 1,6 *10^(-19) J = 8,48 *10^(-19) J
Wracamy do wzoru na lambdę:
λ=h*c/W_wyjścia = 6,63 * 10^(-34) J*s * 3 * 10^8 m/s / (8,48 *10^(-19) J) =
2,34 * 10^(-7) m = 234 nm
[tex]dane:\\1 \ eV = 1,6\cdot10^{-19} \ J\\W = 5,3 \ eV = 5,3\cdot1,6\cdot10^{-19} \ J = 8,48\cdot10^{-19} \ J \ - \ praca \ wyjscia \ dla \ zlota\\h = 6,63\cdot10^{-34} \ J\cdot s \ - \ stala \ Plancka\\c =3\cdot10^{8}\frac{m}{s}\\szukane:\\\lambda = ?[/tex]
Rozwiązanie
Praca wyjścia elektronu równa jest energii kwantu o maksymalnej długości fali.
[tex]W = h\nu\\\\ale:\\\\\nu = \frac{c}{\lambda}\\\\W = h\cdot\frac{c}{\lambda} \ \ /\cdot \lambda\\\\\lambda W = hc \ \ /:W\\\\\lambda = h\cdot\frac{c}{W}\\\\\lambda = 6,63\cdot10^{-34} \ J\cdot s \cdot\frac{3\cdot10^{8}\frac{m}{s}}{8,48\cdot10^{-19} \ J}\\\\\boxed{\lambda = 2,35\cdot10^{-7} \ m = 235 \ nm}}[/tex]