WAZNE Wskaż wyrażenie , którego wartość jest większa od 1 A. sin² 60°+ cos²60 ° B. 1/tg³45° C. cos60 ° + sin30⁰ D. cos30° + sin60⁰

Odpowiedź :

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]a)\ sin^260+cos^260=1[/tex]

jest to jedynka trygonometryczna

[tex]b)\ \dfrac{1}{tg^345}=\dfrac{1}{1^3}=1[/tex]

tangens kąta 45 stopni wynosi 1

c)

[tex]cos60+sin30=\frac12+\frac12=\frac14[/tex]

d)

[tex]cos30+sin60=\frac{\sqrt3}{2}+\frac{\sqrt3}{2}=\frac{2\sqrt3}{2}=\sqrt3\sqrt3 \approx 1,732[/tex]

Zatem, większa od 1 jest wartość wyrażenia (D)