Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Dowód nie wprost.
Załóżmy że [tex]log_32[/tex] jest liczbą wymierną ,więc można ją przedstawić w postaci ułamka nieskracalnego
[tex]log_32=\frac{m}{n}[/tex] gdzie m,n ∈ N i n≠0
z def. logarytmu
[tex]3^{\frac{m}{n} }=2[/tex]
[tex]3^m=2^n[/tex]
ponieważ m,n ∈ N
lewa strona jest l. nieparzystą, a prawa parzystą. więc nigdy nie będą równe sobie. c.k.d
