[tex]2x^3+3x^2+3x+1=0\\2x^3+x^2+2x^2+x+2x+1=0\\x^2(2x+1)+x(2x+1)+1(2x+1)=0\\(2x+1)(x^2+x+1)=0\\2x+1=0 \vee x^2+x+1=0\\\\2x+1=0\\2x=-1\\x=-\dfrac{1}{2}\\\\x^2+x+1=0\\\Delta=1^2-4\cdot1\cdot1=-3\\\Delta<0 \Rightarrow x\in\emptyset[/tex]
[tex]\boxed{x=-\dfrac{1}{2}}[/tex]
