Rozwiązane

w trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 3 cm i 6 cm. Niech ∝ będzie kątem ostrym leżącym naprzeciwko przyprostokątnej o długości 3 cm. Oblicz wartość wyrażenia :
a) (sin ∝ + cos ∝)²
b) tg∝ + ct∝

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

a= 3cm       b= 6 cm              c²=a²+b²      c²= 3²+6²        c= √45=3√5cm

a)   sin α= 3/(3√5) =√5/5         cos α= 6/(3√5)= 2/√5=2√5/5

sin α+cos α= √5/5+ 2√5/5=3√5/5

(sin α+cos α)²=( 3√5/5)²= 45/25= 9/5

b)             tg α= 3/6=1/2              ctg α= 6/2=2    

tg α+ ctg α= 2,5

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie