Odpowiedź:
[tex]t_{s}= \frac{-20*60}{10-20} [s] = 120s\\[/tex]
[tex]S = 60*120 = 1200 m[/tex]
Wyjaśnienie:
Wykorzystując dane z poprzedniej części zadania..
[tex]v_{1} = 10 \frac{m}{s}\\v_{2} = 20 \frac{m}{s}[/tex]
[tex]t_{1} = 60s[/tex]
Gdy motorówka dogania łódkę, to ich położenia są takie same, a zatem równania ruchu [tex]x_{1}(t), x_{2}(t)[/tex] są sobie równe. Jeżeli to się dzieje, to dzieje się w chwili [tex]t = t_{s}[/tex] - chwili spotkania.
[tex]x_{1}(t) = v_{1}t\\x_{2}(t) = v_{2}(t-t_{1})\\x_{1}(t_{s}) = x_{2}(t_{s})\\v_{1}t_{s} = v_{2}t_{s} - v_{2}t_{1}\\t_{s} = \frac{-v_{2}t_{1}}{v_{1}-v_{2}}[/tex]
Droga pokonana przez łódź to różnica jej położeń końcowego(dla czasu spotkania) i początkowego(dla czasu początkowego):
[tex]S = x_{1}(t_{s}) - x_{1}(0) = x_{1}(t_{s}) = v_{1}t_{s}[/tex]
