Cześć!
Rozwiązanie (sposób I, bardzo mozolny)
[tex](x-2)(x-2)(x-2)=(x^2-2x-2x+4)(x-2)=\\\\=(x^2-4x+4)(x-2)=x^3-2x^2-4x^2+8x+4x-8=\\\\=\boxed{x^3-6x^2+12x-8}[/tex]
Rozwiązanie (sposób II, z wykorzystaniem wzoru skróconego mnożenia)
[tex](x-2)(x-2)(x-2)=(x-2)^3=\\\\=x^3-3\cdot x^2\cdot2+3\cdot x\cdot2^2-2^3=x^3-6x^2+3x\cdot4-8=\\\\=\boxed{x^3-6x^2+12x-8}[/tex]
Wykorzystany wzór skróconego mnożenia
[tex](a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3[/tex]
