Korzystamy ze wzoru:
[tex](a^m)^n=a^{m\cdot n}[/tex]
Zadanie 1
[tex]a=(2^2)^3=2^{2\cdot 3}=2^6\\\\b=2^{(2^3)}=2^{2\cdot2\cdot2}=2^8\\\\a<b[/tex]
Druga liczba jest większa:
[tex]\dfrac{b}{a}=\dfrac{2^8}{2^6}=2^{8-6}=2^2=4\ \text{razy}[/tex]
Zadanie 2
Mamy:
[tex]a=2^{24}\\\\b=16^4=(2^4)^4=2^{4\cdot4}=2^{16}\\\\c=64^5=(2^6)^5=2^{6\cdot5}=2^{30}\\\\d=4^{15}=(2^2)^{15}=2^{2\cdot15}=2^{30}\\\\e=8^8=(2^3)^8=2^{3\cdot8}=2^{24}\\\\f=256^2=(2^8)^2=2^{8\cdot2}=2^{16}[/tex]
Więc:
[tex]b=f\\\\a=e\\\\c=d\\\\16^4=256^2\\\\2^{24}=8^8\\\\64^5=4^{15}[/tex]
