Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]a^2+b^2=c^2[/tex]
a, b -- długości przyprostokątnych
c -- długość przeciwprostokątnej
Zadanie 1
[tex]c^2=3^2+4^2\\\\c^2=9+16\\\\c^2=25\\\\c=\sqrt{25}\\\\\boxed{c=5}[/tex]
Zadanie 2
[tex]x^2=6^2+8^2\\\\x^2=36+64\\\\x^2=100\\\\x=\sqrt{100}\\\\\boxed{x=10}[/tex]
Zadanie 3
[tex]y^2+8^2=12^2\\\\y^2+64=144\\\\y^2=80\\\\y=\sqrt{80}\\\\y=\sqrt{16\cdot5}\\\\y=\sqrt{16}\cdot\sqrt{5}\\\\\boxed{y=4\sqrt{5}}[/tex]
Zadanie 4
[tex]z^2+(\sqrt{14})^2=(3\sqrt{2})^2\\\\z^2+14=3^2\cdot(\sqrt{2})^2\\\\z^2+14=9\cdot2\\\\z^2+14=18\\\\z^2=4\\\\z=\sqrt{4}\\\\\boxed{z=2}[/tex]
Zadanie 5
[tex]d^2=6^2+4^2\\\\d^2=36+16\\\\d^2=52\\\\d=\sqrt{52}\\\\d=\sqrt{4\cdot13}\\\\d=\sqrt{4}\cdot\sqrt{13}\\\\\boxed{d=2\sqrt{13}}[/tex]
Zadanie 6
Gdy poprowadzimy wysokość z prawego końca górnej podstawy, to otrzymujemy trójkąt o przyprostokątnych h oraz 4-2=2 oraz przeciwprostokątnej 3. Stąd:
[tex]h^2+2^2=3^2\\\\h^2+4=9\\\\h^2=5\\\\\boxed{h=\sqrt{5}}[/tex]
