Rozwiązane

Wartość wyrażenia logx(x2-4) nie można obliczyć gdy liczba x jest równa: A.4,B2,C5

Odpowiedź :

Basetlaviz

Podstawa logarytmu musi być zawsze liczbą dodatnią oraz różną od zera, czyli:

x > 0  oraz  x ≠ 1

Liczba logarytmowana musi być zawsze liczbą dodatnią, czyli:

x² - 4 > 0

x² > 4   i   x > 0, zatem:

x > 2

Odp. B. 2

Marokesssviz

Odpowiedź:

B. 2           ponieważ    x > 2.

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]log_{x} (x^{2} -4)[/tex]

Taki logarytm możemy obliczyć gdy spełnione są trzy warunki:

1) Podstawa logarytmu jest większa od zera      x>0

2) Podstawa logarytmu nie jest równa 1             x ≠ 1

3) wyrażenie które logarytmujemy jest większe od 0

             [tex](x^{2} -4)[/tex] > 0

              [tex]x^{2} >4[/tex]

               x > 2 lub  x < - 2

Uwzględniając te trzy warunki otrzymamy x > 2

Viz Inne Pytanie