Odpowiedź:
PB = [tex]\sqrt{10}[/tex] i AP = [tex]3\sqrt{10}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Najpierw wyznaczasz trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej AB
a następnie liczysz z tw. Pitagorasa długość AB
[tex]a^{2} + b^{2} = c^{2}[/tex] czyli [tex]4^{2} +12^{2} =AB^{2}[/tex]
160 = [tex]AB^{2}[/tex]
AB = [tex]\sqrt{160}[/tex]
AB = [tex]4\sqrt{10}[/tex]
PB : AP = 1 : 3
4 - [tex]4\sqrt{10}[/tex]
1 - [tex]\sqrt{10}[/tex]
czyli,
PB = [tex]\sqrt{10}[/tex] i AP=[tex]3\sqrt{10}[/tex]
