Suma pięciu początkowych wyrazów ciągu danego wzorem [tex]a_n=6-3n[/tex] jest równa: - 15
Wyjaśnienia/obliczenia:
[tex]a_n=6-3n\\\\a_1=6-3\cdot1=6-3=3\\\\a_2=6-3\cdot2=6-6=0\\\\r=a_2-a_1=0-3=-3\\\\\\S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)r}2\cdot n\\\\\\S_5=\dfrac{2a_1+(5-1)r}2\cdot 5=\dfrac{2\cdot3+4\cdot(-3)}2\cdot 5=\dfrac{6-12}2\cdot 5=\dfrac{-6}2\cdot 5=-15[/tex]
W ciągu arytmetycznym dane są: a₈ = 8 i i a₁₄ = 2. Różnicą tego ciągu jest liczba: -1
Wyjaśnienia/obliczenia:
[tex]a_n=a_1+(n-1)r\\\\a_8=a_1+7r\\a_{14}=a_1+13r\\a_{14}-a_8=a_1-13r-(a_1+7r)=a_1-13r-a_1-7r=6r\\\\a_{14}=2\\a_8=8\\a_{14}-a_8=2-8=-6\\\\6r=-6\qquad/:6\\r=-1[/tex]
