Rozwiązane

proszę na szybko. z góry dzięki ​

Proszę Na Szybko Z Góry Dzięki class=

Odpowiedź :

Cyna4viz

Wprowadzamy oznaczenia:

x -- wiek syna (obecnie)

y -- wiek ojca (obecnie)

Wiek syna 10 lat temu to:

x - 10

Wiek ojca 10 lat temu:

y - 10

Stąd mamy równanie:

[tex]5\cdot(x-10)=y-10[/tex]

Wiek syna za 10 lat:

x + 10

Wiek ojca za 10 lat:

y + 10

Stąd:

[tex](x+10)+(y+10)=94[/tex]

Rozwiązujemy układ równań:

[tex]\left \{\begin{array}{l} {{5\cdot(x-10)=y-10} \\ {(x+10)+(y+10)=94}} \end{array}\right. \\\\\\\left \{\begin{array}{l} {{5x-50=y-10} \\ {x+y+20=94}} \end{array}\right. \\\\\\\left \{\begin{array}{l} {{5x-y=40} \\ {x+y=74}} \end{array}\right. \\\\\\5x-y+x+y=40+74\\\\6x=114\\\\x=19\\\\\\\left \{\begin{array}{l} {{x=19} \\ {19+y=74}} \end{array}\right. \\\\\\\boxed{\left \{\begin{array}{l} {{x=19} \\ {y=55}} \end{array}\right. }[/tex]

Syn ma obecnie 19 lat, a ojciec 55 lat.

Basetlaviz

wiek   obecny  10 lat wcześniej   za 10 lat

------------------------------------------------------------

ojca        x           x - 10                    x + 10

syna       y           y - 10                    y + 10

Suma lat za 10 lat = 94

Rozwiązujemy układ równań z dwiema niewiadomymi:

{x - 10 = 5(y - 10)

{x + 10 + y + 10 = 94

{x - 10 = 5y - 50

{x + y + 20 = 94

{x - 5y = -50 + 10

{x + y = 94 - 20

{x - 5y = -40

{x + y = 74    |·5

{x - 5y = -40

{5x + 5y = 370

------------------------   +    (ddajemy stronami)

6x = 330   /:6

x = 55

y = 74 - 55

y = 19

{x = 55

{y = 19

Odp. Obecnie ojciec ma 55 lat, a syn 19 lat.

Viz Inne Pytanie