Wyjaśninenie:
[tex]\sqrt{216} = \sqrt{36*6} = 6\sqrt{6} \\[/tex]
Musisz znaleźć iloczyn takich liczb, żeby z jednej z nich istniał pierwiastek. Najlepiej, żeby ta liczba była jak największa, bo szybciej możesz dojść do wyniku. Najprościej będzie dzielić naszą liczbę 216 na kalkulatorze przez liczby, która ma pierwiastek drugiego stopnia. A druga liczba powinna byś całkowita, ale już nie dająca nam całkowitego rozwiązania pierwiastka.
Np. gdy 216 podzielimy przez 4 to pozostaje nam 54, które znowu musielibyśmy w taki sam sposób rozkładać na iloczyn, a po co sobie utrudniać. Więc szukamy dalej...
216:16=13,5, no nie jest to liczba całkowita, więc też odpada
216:36=6 i tu nam wszystko pasuje 36, bo [tex]\sqrt{36}[/tex] daje nam 6, a drugim czynnikiem jest 6, która jest liczbą całkowitą, ale już [tex]\sqrt{6}[/tex] nie daje całkowitego wyniku tylko coś w stylu 2,449...
Więc podsumowując 216=36*6 --> [tex]\sqrt{216} = \sqrt{36*6} = 6\sqrt{6} \\[/tex]
Odpowiedzi:
[tex]\sqrt{48} = \sqrt{16*3} = 4\sqrt{3} \\\sqrt{216} =\sqrt{36*6}=6\sqrt{6} \\\sqrt{245} = \sqrt{49*5}=7\sqrt{5} \\\sqrt{450} = \sqrt{225*2} =15\sqrt{2}[/tex]
