Mamy następującą przestrzeń zdarzeń elementarnych:
[tex]\Omega=\{(\text{O},\text{O},\text{O}),(\text{O},\text{O},\text{R}),(\text{O},\text{R},\text{O}),(\text{R},\text{O},\text{O}),(\text{O},\text{R},\text{R}),(\text{R},\text{O},\text{R}),(\text{R},\text{R},\text{O}),(\text{R},\text{R},\text{R})\}[/tex]
Na przykład trzeci element oznacza, że na pierwszej monecie wypadł orzeł (O), na drugiej reszka (R), a na trzeciej orzeł (O).
Wypiszemy teraz, które elementy należą do poszczególnych zdarzeń:
[tex]A=\{(\text{O},\text{O},\text{O}),(\text{O},\text{O},\text{R}),(\text{O},\text{R},\text{O}),(\text{R},\text{O},\text{O})\}[/tex]
Co najwyżej raz wypadła reszka, więc wypadła 1 raz lub w ogóle.
[tex]B=\{(\text{O},\text{R},\text{R}),(\text{R},\text{O},\text{R}),(\text{R},\text{R},\text{O}),(\text{R},\text{R},\text{R})\}[/tex]
Orzeł wypadł jeden raz lub w ogóle.
[tex]C=\{(\text{O},\text{R},\text{R}),(\text{R},\text{O},\text{R}),(\text{R},\text{R},\text{O})\}[/tex]
Mamy 3 elementy sprzyjające zdarzeniu C.
[tex]D=\{(\text{O},\text{R},\text{R}),(\text{R},\text{O},\text{R}),(\text{R},\text{R},\text{O}),(\text{R},\text{R},\text{R})\}[/tex]
Wypadło więcej reszek, zatem powinno ich być co najmniej 2.
Zdarzenia wykluczające się to takie zdarzenia S i T, dla których:
[tex]S\cap T= \varnothing[/tex]
Zatem pary zdarzeń wykluczających się to:
[tex]A \text{ i } B\quad\text{oraz}\quad A\text{ i } C\quad \text{oraz}\quad A\text { i } D[/tex],
ponieważ zbiory te są rozłączne.
Natomiast zdarzenia przeciwne to takie zdarzenia S, T, dla których:
[tex]S\cup T=\Omega\quad \text{oraz}\quad S\cap T=\varnothing[/tex]
Stąd są to zdarzenia:
[tex]A\text{ i } B\quad \text{oraz}\quad A\text{ i } D[/tex],
ponieważ są wykluczające się oraz w sumie dają przestrzeń zdarzeń elementarnych.
