Zad.1. Oceń, czy poniższe równości są prawdziwe. Wstaw mak X odpowiednią kratkę.
[tex] \sqrt[3]{27} = \sqrt{9} [/tex]
[tex] \sqrt[3]{( - 25) ^{3} } = - \sqrt {5}^{4} [/tex]

[tex] \sqrt{45} = 5 \sqrt{3} [/tex]
[tex]5 \times \sqrt{ {10}^{2} } - {6}^{2} = 20[/tex]
w ostatnim to 10 do potęgi drugiej i sześć do potęgi drugiej ma być pod jednym pierwiastkiem
Trzeba zaznaczyć tak lub nie
proszę o obliczenia


Odpowiedź :

3=3 bo 3x3x3=27, czyli 3 do potęgi 3 (równanie tożsamościowe)

-25=-25 , bo pierwiastek 3 stopnia redukuje się z potęgą 3 i

-pierwiastek z 5 do potęgi 4 to -25, bo pierwiastek bez oznaczenia to pierwiastek 2 stopnia czyli 4-2=2 i zostaje tylko 5 podnieść do potęgi 2 czyli 5x5=25, a przed tym był minus czyli wynik będzie na minusie. (równanie tożsamościowe

pierwiastek z 45 nie jest równy pierwiastkowi z 75 (równanie sprzeczne)

40 nie jest równe 20 (równanie sprzeczne)

Liczę na naj

[tex]\sqrt[3]{27} =\sqrt{9} \\3=3 \\\\\sqrt[3]{(-25)^{3} } = -\sqrt{5} ^{4} \\-25= -25\\\\\sqrt{45} =5\sqrt{3} \\\sqrt{45} =\sqrt{3 x 25} \\\sqrt{45} \neq \sqrt{75} \\\\5 x \sqrt{10^{2}-6^{2} } =20\\5x\sqrt{100-36} =20\\5x\sqrt{64} =20\\5x8=20\\40\neq 20[/tex]