Rozwiązane

Zapisz jako 2^p lub 3^p. Wykonaj działania na potęgach.
[tex](\frac{\sqrt{2} }{16} )^{-2}[/tex]

Odpowiedź :

AstraySpirit2308viz

Cześć!

Obliczenia

[tex](\frac{\sqrt2}{16})^{-2}=(\frac{2^{\frac{1}{2}}}{2^4})^{-2}=(2^{\frac{1}{2}-4})^{-2}=(2^{-3\frac{1}{2}})^{-2}=(2^{-\frac{7}{2}})^{-2}=2^{-\frac{7}{2}\cdot(-2)}=\boxed{2^7}\\[/tex]

Wykorzystane wzory

[tex]a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}\\\\a^m:a^n=a^{m-n}\\\\(a^m)^n=a^{m\cdot n}[/tex]

Viz Inne Pytanie