Mamy:
[tex]a:=|AB|=10\ [\text{cm}]\\\\b:=|BC|=7\ [\text{cm}]\\\\P=21\ [\text{cm}^2][/tex]
a)
Korzystamy ze wzoru:
[tex]P=\dfrac{1}{2}ab\sin\alpha[/tex]
Stąd:
[tex]21=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot7\cdot\sin\alpha\\\\21=35\sin\alpha\\\\\sin\alpha=\dfrac{21}{35}\\\\\boxed{\sin\alpha=\dfrac{3}{5}}[/tex]
b)
Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta:
[tex]P=\dfrac{1}{2}ah_1[/tex]
Wobec tego:
[tex]21=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot h_1\\\\21=5h_1\\\\\boxed{h_1=\dfrac{21}{5}\ [\text{cm}]}[/tex]
Analogicznie:
[tex]P=\dfrac{1}{2}b h_2[/tex]
Więc:
[tex]21=\dfrac{1}{2}\cdot 7\cdot h_2\\\\42=7h_2\\\\\boxed{h_2=6\ [\text{cm}]}[/tex]
