Przykładowy układ równań (dość niewygodne liczby) :
[tex]\left \{ {{97x+52y=589} \atop {113x+52y=669}} \right.[/tex]
Aby uprościć równanie pomnóżmy drugie przez (-1) i otrzymamy :
[tex]\left \{ {{97x+52y=589} \atop {-113x-52y=-669}} \right.[/tex]
Dzięki temu gdy dodamy te równania do siebie to y się skróci :
97x + 52y - 113x - 52y = 589 - 669 (w równaniu są minusy bo + i - dają - )
97x - 113x = 589 - 669
-16x = -80
x = 5
Teraz wystarczy podstawić x pod dowolne równanie aby wyznaczyć y :
97 × 5 + 52y = 589
485 + 52y = 589
52y = 104
y = 2
Odpowiedź : x = 5 i y = 2
