Rafalwdudkiewviz
Rozwiązane

Oblicz długość boku b oraz promień R okręgu opisanego na trojkącie ABC, wiedząc ze alfa=30 stopni beta=45 stopni, a= 2 pierwiastki z 3

Odpowiedź :

SoeCruviz

a=2√3

α=30°

β=45°

2√3/sin30°=b/sin45°

2√3/(1/2)=b/(√2/2)

4√3=2b/(√2)

4√3=2b/√2·(√2/√2)

4√3=(2√2b)/2

√2b=4√3 |:√2

b=(4√3)/√2·(√2/√2)

b=(4√6)/2

b=2√6

2√6/sin45°=2R

2√6/(√2/2)=2R

2R=4√3 |:2

R=2√3

Marsuwviz

Odpowiedź:

Kąt przy wierzchołku A - alfa=30

Kąt przy wierzchołku B -beta = 45

CB = a =2√3

AC =b

Z wierzchołka C prowadzę wysokość h która przecina bok AB a punkcie D

h = |CD|

[tex]h\sqrt2=2\sqrt3\\h=\frac{2\sqrt3}{\sqrt2}=\sqrt6\\[/tex]

Trójkąt ADC ma kąty: 30, 90, 60 st

Naprzeciw kata 30 st leży h

[tex]b=2h=2\sqrt6[/tex]

[tex]\frac{a}{sin30}=2R\\ R=\frac{2\sqrt3}{2*\frac{1}{2}}=2\sqrt3[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie